Перевести число 87.45 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 87.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 87.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 87.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 87.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
87.4516=8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 128 + 7 + 0.25 + 0.01953125 = 135.2695312510
Таким образом:
87.4516 = 135.2695312510
2. Полученное число 135.26953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 135 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.2695312510=10000111.010001012
Ответ: 87.4516 = 10000111.010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 162.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 11010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101?
- Перевести шестнадцатеричное число 65DD в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ACF6?
- Представить шестнадцатеричное число BF36 в двоичной системе
- Переведите Ddf3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа C45A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 2F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4ABA в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...