Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 02-50-1C-F4-4E-F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 02-50-1C-F4-4E-F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 02-50-1C-F4-4E-F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 02-50-1C-F4-4E-F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 02-50-1C-F4-4E-F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

02-50-1C-F4-4E-F516=0 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + — ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + — ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + C ∙ 169 + — ∙ 168 + F ∙ 167 + 4 ∙ 166 + — ∙ 165 + 4 ∙ 164 + E ∙ 163 + — ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 0 + 2305843009213693952 + 0 + 22517998136852480 + 0 + 0 + 1099511627776 + 824633720832 + 0 + 4026531840 + 67108864 + 0 + 262144 + 57344 + 0 + 240 + 5 = 2.3283629355899E+1810

Таким образом:

02-50-1C-F4-4E-F516 = 2.3283629355899E+1810

2. Полученное число 2.3283629355899E+18 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2328362935589855232 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3283629355899E+18 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2328362935589855232 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2328362935589855232 2
2.3283629355899E+18 — 1.1641814677949E+18 2
0 1.1641814677949E+18 — 5.8209073389746E+17 2
0 5.8209073389746E+17 — 2.9104536694873E+17 2
0 2.9104536694873E+17 — 1.4552268347437E+17 2
0 1.4552268347437E+17 — 7.2761341737183E+16 2
0 7.2761341737183E+16 — 3.6380670868591E+16 2
0 3.6380670868591E+16 — 1.8190335434296E+16 2
0 1.8190335434296E+16 — 9.0951677171479E+15 2
0 9.0951677171479E+15 — 4.5475838585739E+15 2
0 4.5475838585739E+15 — 2.273791929287E+15 2
0 2.273791929287E+15 — 1.1368959646435E+15 2
0 1.1368959646435E+15 — 5.6844798232174E+14 2
0 5.6844798232174E+14 — 2.8422399116087E+14 2
0 2.8422399116087E+14 — 1.4211199558044E+14 2
1 1.4211199558043E+14 — 71055997790217 2
1 71055997790216 — 35527998895108 2
1 35527998895108 — 17763999447554 2
0 17763999447554 — 8881999723777 2
0 8881999723776 — 4440999861888 2
1 4440999861888 — 2220499930944 2
0 2220499930944 — 1110249965472 2
0 1110249965472 — 555124982736 2
0 555124982736 — 277562491368 2
0 277562491368 — 138781245684 2
0 138781245684 — 69390622842 2
0 69390622842 — 34695311421 2
0 34695311420 — 17347655710 2
1 17347655710 — 8673827855 2
0 8673827854 — 4336913927 2
1 4336913926 — 2168456963 2
1 2168456962 — 1084228481 2
1 1084228480 — 542114240 2
1 542114240 — 271057120 2
0 271057120 — 135528560 2
0 135528560 — 67764280 2
0 67764280 — 33882140 2
0 33882140 — 16941070 2
0 16941070 — 8470535 2
0 8470534 — 4235267 2
1 4235266 — 2117633 2
1 2117632 — 1058816 2
1 1058816 — 529408 2
0 529408 — 264704 2
0 264704 — 132352 2
0 132352 — 66176 2
0 66176 — 33088 2
0 33088 — 16544 2
0 16544 — 8272 2
0 8272 — 4136 2
0 4136 — 2068 2
0 2068 — 1034 2
0 1034 — 517 2
0 516 — 258 2
1 258 — 129 2
0 128 — 64 2
1 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

232836293558985523210=100000010100000000000111000000111101000000010011100000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3283629355899E+18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3283629355899E+18 ∙ 2 = 6.567258711798E+17 ()
0.567258711798E+17 ∙ 2 = 1.134517423596E+17 ()
0.134517423596E+17 ∙ 2 = 2.69034847192E+16 ()
0.69034847192E+16 ∙ 2 = 1.38069694384E+16 ()
0.38069694384E+16 ∙ 2 = 7.6139388768E+15 ()
0.6139388768E+15 ∙ 2 = 1.2278777536E+15 ()
0.2278777536E+15 ∙ 2 = 4.557555072E+14 ()
0.557555072E+14 ∙ 2 = 1.115110144E+14 ()
0.115110144E+14 ∙ 2 = 23022028800000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3283629355899E+1810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.3283629355899E+1810=10000001010000000000011100000011110100000001001110000000000000.2

Ответ: 02-50-1C-F4-4E-F516 = 10000001010000000000011100000011110100000001001110000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector