Перевести число 1075 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1075 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1075 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1075 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
107516=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 0 + 112 + 5 = 421310
Таким образом:
107516 = 421310
2. Полученное число 4213 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4213 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4212 | — | 2106 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2106 | — | 1053 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1052 | — | 526 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
421310=10000011101012
Ответ: 107516 = 10000011101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 160A в двоичной системе счисления
- Переведите BEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 300F?
- Представить шестнадцатеричное число 12F.8 в двоичной системе счисления
- Перевод числа AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 51DC.FA?
- Запишите шестнадцатеричное число B666AD36 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1.01 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число B2D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3F3.E0C?