Перевести число 79D.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79D.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79D.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79D.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79D.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79D.0A16=7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1792 + 144 + 13 + 0 + 0.0390625 = 1949.039062510
Таким образом:
79D.0A16 = 1949.039062510
2. Полученное число 1949.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1949 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1949 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1949 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1948 | — | 974 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194910=111100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1949.039062510=11110011101.00001012
Ответ: 79D.0A16 = 11110011101.00001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 2FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число CDFA в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ACE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A4?
- Как перевести число 5c.a из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 6a3fb412c3f505004b880000af7b13bfb48ddebe2cb896bdcd33303f9d2e9440aaec00c0c2fab13f83ee1f19be0b6ec6beeae4c2bba1dc683f1b1f90c01376023f6ec720c083ed254fbf61e7e13e212aa33e40b162becc7c00406e672dc015096b40053e7d904241cb1f438227ec48080a000000000000000000c22fe0 в двоичной системе
- Перевести AC07 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 47CA?
- Переведите шестнадцатеричное число BEOF в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B5D?
(пока оценок нет)
Загрузка...