Перевод 1ADF349 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1ADF349 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1ADF349 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1ADF349 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ADF349 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1ADF349₁₆=1 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 16777216 + 10485760 + 851968 + 61440 + 768 + 64 + 9 = 28177225₁₀

Таким образом:

1ADF349₁₆ = 28177225₁₀

2. Полученное число 28177225 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28177225		2
—	28177224	—	14088612		2
	1	—	14088612	—	7044306		2
			0	—	7044306	—	3522153		2
					0	—	3522152	—	1761076		2
							1	—	1761076	—	880538		2
									0	—	880538	—	440269		2
											0	—	440268	—	220134		2
													1	—	220134	—	110067		2
															0	—	110066	—	55033		2
																	1	—	55032	—	27516		2
																			1	—	27516	—	13758		2
																					0	—	13758	—	6879		2
																							0	—	6878	—	3439		2
																									1	—	3438	—	1719		2
																											1	—	1718	—	859		2
																													1	—	858	—	429		2
																															1	—	428	—	214		2
																																	1	—	214	—	107		2
																																			0	—	106	—	53		2
																																					1	—	52	—	26		2
																																							1	—	26	—	13		2
																																									0	—	12	—	6		2
																																											1	—	6	—	3	2
																																													0	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28177225₁₀=1101011011111001101001001₂

Ответ: 1ADF349₁₆ = 1101011011111001101001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1ADF349 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте