Перевод BC9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BC9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BC9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BC9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BC9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BC9F₁₆=B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 45056 + 3072 + 144 + 15 = 48287₁₀

Таким образом:

BC9F₁₆ = 48287₁₀

2. Полученное число 48287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48287		2
—	48286	—	24143		2
	1	—	24142	—	12071		2
			1	—	12070	—	6035		2
					1	—	6034	—	3017		2
							1	—	3016	—	1508		2
									1	—	1508	—	754		2
											0	—	754	—	377		2
													0	—	376	—	188		2
															1	—	188	—	94		2
																	0	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48287₁₀=1011110010011111₂

Ответ: BC9F₁₆ = 1011110010011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BC9F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте