Перевести число 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e₁₆=0 ∙ 16⁵⁹ + e ∙ 16⁵⁸ + 2 ∙ 16⁵⁷ + f ∙ 16⁵⁶ + 1 ∙ 16⁵⁵ + b ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + f ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + 9 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + e ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + e ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + e ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + d ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + e ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + e ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + e ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + e ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + f ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + c ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + e ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + e ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 11 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 15 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 9 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 9.6624448855068E+70 + 8.6271829334882E+68 + 4.0439920000726E+68 + 1.6849966666969E+66 + 1.1584352083541E+66 + 0 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 2.4104070663885E+61 + 1.0043362776619E+59 + 5.649391561848E+58 + 0 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.3409335982577E+54 + 1.1972621413015E+52 + 3.7414441915671E+50 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.9925870791534E+46 + 3.5681192317649E+44 + 2.899096875809E+44 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 5.1042355038141E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.9938419936774E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 1.2676506002282E+30 + 7.1305346262838E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+22 + 5.1946031311566E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1080863910568919040 + 9007199254740992 + 3377699720527872 + 17592186044416 + 4398046511104 + 0 + 60129542144 + 536870912 + 234881024 + 1048576 + 851968 + 0 + 3584 + 32 + 14 = 9.7894415615248E+70₁₀

Таким образом:

0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e₁₆ = 9.7894415615248E+70₁₀

2. Полученное число 9.7894415615248E+70 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7894415615248E+70 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7894415615248E+70 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7894415615248E+70 ∙ 2 = 1.5788831230496E+70 (0)
0.5788831230496E+70 ∙ 2 = 1.1577662460992E+70 (0)
0.1577662460992E+70 ∙ 2 = 3.155324921984E+69 (0)
0.155324921984E+69 ∙ 2 = 3.10649843968E+68 (0)
0.10649843968E+68 ∙ 2 = 2.1299687936E+67 (0)
0.1299687936E+67 ∙ 2 = 2.599375872E+66 (0)
0.599375872E+66 ∙ 2 = 1.198751744E+66 (0)
0.198751744E+66 ∙ 2 = 3.97503488E+65 (0)
0.97503488E+65 ∙ 2 = 1.95006976E+65 (0)
0.95006976E+65 ∙ 2 = 1.90013952E+65 (0)
0.90013952E+65 ∙ 2 = 1.80027904E+65 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7894415615248E+70₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.7894415615248E+70₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1CC81C00?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D46C8?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 75.23?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B25?
• Представьте шестнадцатеричное число 71016 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число A2B6 в двоичной системе
• Как перевести число 111107 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите FFF.0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число F1068 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 8CB в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: