Перевести число 75.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.2316=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.125 + 0.01171875 = 117.1367187510
Таким образом:
75.2316 = 117.1367187510
2. Полученное число 117.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 117 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.1367187510=1110101.001000112
Ответ: 75.2316 = 1110101.001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3B0A в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101101110?
- Как перевести число 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 104513 в двоичной системе?
- Как перевести B256B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45.54B?
- Перевести шестнадцатеричное число 07.09.2022 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 389.A в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 35465484235253234532452345345354235423425654657457647654567457465674657435532543563654.4566345373777356563453565678665745676454675647564575674654765465456345643563453463546675687676767676754450000000000000000006578876678867687687867678687687876 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 107 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...