Перевести число FFF.0B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FFF.0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FFF.0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFF.0B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FFF.0B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FFF.0B516=F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 240 + 15 + 0 + 0.04296875 + 0.001220703125 = 4095.044189453110
Таким образом:
FFF.0B516 = 4095.044189453110
2. Полученное число 4095.0441894531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4095 в двоичную систему;
- Перевести 0.0441894531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4095 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||
4094 | — | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
409510=1111111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0441894531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0441894531 ∙ 2 = 0.0883789062 (0)
0.0883789062 ∙ 2 = 0.1767578124 (0)
0.1767578124 ∙ 2 = 0.3535156248 (0)
0.3535156248 ∙ 2 = 0.7070312496 (0)
0.7070312496 ∙ 2 = 1.4140624992 (1)
0.4140624992 ∙ 2 = 0.8281249984 (0)
0.8281249984 ∙ 2 = 1.6562499968 (1)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.044189453110=0.000010110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4095.044189453110=111111111111.000010110102
Ответ: FFF.0B516 = 111111111111.000010110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5A827999 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 0×81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9c40?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7AE?
- Переведите AF156 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число ACB12 в двоичную систему
- Как перевести число B150 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести BE71 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4109 в двоичной системе