Перевести число 1.0000111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1.0000111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1.0000111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.0000111011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.0000111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.0000111011₂=1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1.0576171875₁₀

Таким образом:

1.0000111011₂ = 1.0576171875₁₀

2. Полученное число 1.0576171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0576171875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0576171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0576171875 ∙ 16 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0576171875₁₀=0.0EC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0576171875₁₀=1.0EC₁₆

Ответ: 1.0000111011₂ = 1.0EC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 100000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 0.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 0001111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите двоичное число 10001110100 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 11111111011 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 1101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши двоичное число 1001101001100101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 111010.11100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено двоичное число 1111010111001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 1010110.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: