Перевести число 1.0010001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1.0010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1.0010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.0010001101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.0010001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.0010001101₂=1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 1.1376953125₁₀

Таким образом:

1.0010001101₂ = 1.1376953125₁₀

2. Полученное число 1.1376953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1376953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1376953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1376953125 ∙ 16 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1376953125₁₀=0.234₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1376953125₁₀=1.234₁₆

Ответ: 1.0010001101₂ = 1.234₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100111011.11011?
• Переведите двоичное число 11000110101011 в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано двоичное число 11111000011111 в шестнадцатеричной системе?
• Представить двоичное число 110000001110001111100000001011000010000011101 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 1101010111111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 11111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано двоичное число 0001010110011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011010001.11010101?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001010101101?
• Перевод числа 101010.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: