Перевести число 1.0010001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.0010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.0010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0010001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0010001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00100011012=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 1.137695312510
Таким образом:
1.00100011012 = 1.137695312510
2. Полученное число 1.1376953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1376953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1376953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1376953125 ∙ 16 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.137695312510=0.23416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.137695312510=1.23416
Ответ: 1.00100011012 = 1.23416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10101010111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10100111.1010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 001110100010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 0.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 001010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10101010101111001011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101001001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010.111?
- Как выглядит двоичное число 1.10101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 111000101.10000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления