Перевести число 110000001110001111100000001011000010000011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000001110001111100000001011000010000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000001110001111100000001011000010000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000001110001111100000001011000010000011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000001110001111100000001011000010000011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100000011100011111000000010110000100000111012=1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2651061888719710
Таким образом:
1100000011100011111000000010110000100000111012 = 2651061888719710
2. Полученное число 26510618887197 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26510618887197 | 16 | |||||||||||||||||||||
26510618887184 | — | 1656913680449 | 16 | ||||||||||||||||||||
D | 1656913680448 | — | 103557105028 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 103557105024 | — | 6472319064 | 16 | |||||||||||||||||||
4 | 6472319056 | — | 404519941 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 404519936 | — | 25282496 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 25282496 | — | 1580156 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 1580144 | — | 98759 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 98752 | — | 6172 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 6160 | — | 385 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 384 | — | 24 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2651061888719710=181C7C05841D16
Ответ: 1100000011100011111000000010110000100000111012 = 181C7C05841D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10000101000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001111001 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10011101110100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 010010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10010011110.11001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11001000110 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11100010101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100001000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 011000111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100100101001010010100101010111111110010 в шестнадцатеричной системе счисления