Перевести число 1.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.010112=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1.3437510
Таким образом:
1.010112 = 1.3437510
2. Полученное число 1.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.3437510=1.268
Ответ: 1.010112 = 1.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1100010101.00010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1110101.00100110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 110001.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 001001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110110100011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11010000100110101101000010111000110100001011010111010000101100101101000110000001110100001011101011010000101100001101000110001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110000101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 010100111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11001011.1101000111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 101100100.010000 из двоичной в восьмеричную систему