Перевести число 1.01011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.01011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.01011₂=1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1.34375₁₀

Таким образом:

1.01011₂ = 1.34375₁₀

2. Полученное число 1.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.34375₁₀=0.26₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.34375₁₀=1.26₈

Ответ: 1.01011₂ = 1.26₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как перевести из двоичной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как перевести 1000000001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши двоичное число 01011 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 1000010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 000011111100 в восьмеричной системе?
• Представьте двоичное число 101011001111100 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010.111?
• Как перевести 100110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено двоичное число 0110110110010111 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод 11011101111 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите двоичное число 11000110000 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: