Перевести число 1001011.011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011.011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.0111102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 75.4687510
Таким образом:
1001011.0111102 = 75.4687510
2. Полученное число 75.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 75 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=4B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.4687510=4B.7816
Ответ: 1001011.0111102 = 4B.7816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10010101.01010010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 010101010100101010010010101010000000001010111010101011100101001010100000000000000101001111010101011111111111101001010111101001010110010100100101010101010010101010010100001010100011000101010010101010101001000010100010001001010100110010101010101001001010010101010100101001010010010100101010010101010101001101010010100100101010000011001001010100101010100101001010010010101011100101001010101001010011011011010100100110010010010100100100110110101101101110011011011111110101101011011010110101101011001001001100110011001100110011001001100110011101100011001010100110101010101010010101001101010101010100100101010010010010010010100100101010110010011010100110101111010100100100110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101010100011110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 0010011110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1110010101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001011011?
(пока оценок нет)
Загрузка...