Перевести число 8E.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8E.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8E.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8E.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8E.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8E.516=8 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 128 + 14 + 0.3125 = 142.312510
Таким образом:
8E.516 = 142.312510
2. Полученное число 142.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 142 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.312510=10001110.01012
Ответ: 8E.516 = 10001110.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4999?
- Перевести шестнадцатеричное число 8B4 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4E21?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9B6?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3.4 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BDF?
- Представить шестнадцатеричное число 8840 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 179C.C в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A34F?
(пока оценок нет)
Загрузка...