Перевести число 1.111100001110 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1.111100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1.111100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.111100001110 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.111100001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.111100001110₂=1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 + 1 ∙ 2^-11 + 0 ∙ 2^-12 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 1.94091796875₁₀

Таким образом:

1.111100001110₂ = 1.94091796875₁₀

2. Полученное число 1.94091796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.94091796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94091796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.94091796875 ∙ 16 = 15.0546875 (F)
0.0546875 ∙ 16 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.94091796875₁₀=0.F0E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.94091796875₁₀=1.F0E₁₆

Ответ: 1.111100001110₂ = 1.F0E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод 1100010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 10101000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001000010110?
• Переведите двоичное число 10010111 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 1011110101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите двоичное число 0.00111101100 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 101010101010111000111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите число 1000000000011111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110000100.11?
• Как перевести 1011011.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: