Перевести число 1.121.121.201 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.121.121.201 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.121.121.201 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.121.121.201 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.121.121.201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.121.121.2014=1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 1 + 0.25 + 0.125 + 0.015625 = 1.39062510
Таким образом:
1.121.121.2014 = 1.39062510
2. Полученное число 1.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.39062510=1.0110012
Ответ: 1.121.121.2014 = 1.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запишите четверичное число 3321132222311 в двоичной системе
- Перевести число 247 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10231 из четверичной в двоичную систему
- Представьте четверичное число 010211102011110220111101010210011000202120202010 в двоичной системе счисления
- Запиши четверичное число 144000 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2123210 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 1102?
- Переведите 101010 из четверичной в двоичную систему
- Переведите 11210 из четверичной в двоичную систему
- Запишите четверичное число 2014 в двоичной системе