Перевести число 1.2112 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.2112 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.2112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.21128=1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.25 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 1.2680664062510
Таким образом:
1.21128 = 1.2680664062510
2. Полученное число 1.26806640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.26806640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26806640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26806640625 ∙ 2 = 0.5361328125 (0)
0.5361328125 ∙ 2 = 1.072265625 (1)
0.072265625 ∙ 2 = 0.14453125 (0)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2680664062510=0.010001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2680664062510=1.010001001012
Ответ: 1.21128 = 1.010001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 506?
- Переведите 16007 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 013125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3150010 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 4135 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 134.25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2221210210?
- Перевести число 531076402 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 465.3?
- Как перевести 00101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...