Перевести число 653.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 653.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 653.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 653.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 653.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
653.258=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 3 + 0.25 + 0.078125 = 427.32812510
Таким образом:
653.258 = 427.32812510
2. Полученное число 427.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 427 | 2 | |||||||||||||||
426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=1101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.32812510=110101011.0101012
Ответ: 653.258 = 110101011.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 232.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5174 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3172?
- Запиши восьмеричное число 615.64 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 321.56 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 143.202 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6523 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.256 в двоичную систему счисления
- Переведите число 5716 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 177776 в двоичной системе