Перевести число 501.546 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 501.546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 501.546 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 501.546 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
501.5468=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 0 + 1 + 0.625 + 0.0625 + 0.01171875 = 321.6992187510
Таким образом:
501.5468 = 321.6992187510
2. Полученное число 321.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 321 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 321 | 2 | |||||||||||||||
320 | — | 160 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=1010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
321.6992187510=101000001.101100112
Ответ: 501.5468 = 101000001.101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.245 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 70.0631?
- Как выглядит восьмеричное число 052 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 5072 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 764.125?
- Представить восьмеричное число 20002 в двоичной системе
- Перевод 352.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 173.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27.7674?
- Как представлено восьмеричное число 450.46 в двоичной системе счисления?