Перевести число 1.223 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.223 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.223 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.223 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.2234=1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 1 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 = 1.67187510
Таким образом:
1.2234 = 1.67187510
2. Полученное число 1.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.67187510=1.1010112
Ответ: 1.2234 = 1.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести 25 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит четверичное число 10010001 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано четверичное число 10000000000000000 в двоичной системе счисления?
- Запишите четверичное число 81 в двоичной системе
- Как перевести 1320 из четверичной в двоичную систему?
- Как представлено четверичное число 8 в двоичной системе?
- Запиши четверичное число 29 в двоичной системе
- Как выглядит четверичное число 747 в двоичной системе?
- Перевести четверичное число 666 в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 321 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...