Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10000000000000000 из пятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10000000000000000 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000000000000000 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10000000000000000 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100000000000000005=1 ∙ 516 + 0 ∙ 515 + 0 ∙ 514 + 0 ∙ 513 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 511 + 0 ∙ 510 + 0 ∙ 59 + 0 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 0 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 0 ∙ 6103515625 + 0 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 0 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 152587890625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 15258789062510

Таким образом:

100000000000000005 = 15258789062510

2. Полученное число 152587890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 152587890625 2
152587890624 — 76293945312 2
1 76293945312 — 38146972656 2
0 38146972656 — 19073486328 2
0 19073486328 — 9536743164 2
0 9536743164 — 4768371582 2
0 4768371582 — 2384185791 2
0 2384185790 — 1192092895 2
1 1192092894 — 596046447 2
1 596046446 — 298023223 2
1 298023222 — 149011611 2
1 149011610 — 74505805 2
1 74505804 — 37252902 2
1 37252902 — 18626451 2
0 18626450 — 9313225 2
1 9313224 — 4656612 2
1 4656612 — 2328306 2
0 2328306 — 1164153 2
0 1164152 — 582076 2
1 582076 — 291038 2
0 291038 — 145519 2
0 145518 — 72759 2
1 72758 — 36379 2
1 36378 — 18189 2
1 18188 — 9094 2
1 9094 — 4547 2
0 4546 — 2273 2
1 2272 — 1136 2
1 1136 — 568 2
0 568 — 284 2
0 284 — 142 2
0 142 — 71 2
0 70 — 35 2
1 34 — 17 2
1 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15258789062510=100011100001101111001001101111110000012

Ответ: 100000000000000005 = 100011100001101111001001101111110000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector