Перевести число 1.2e9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.2e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.2e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.2e9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.2e9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.2e9₁₆=1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + e ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.125 + 0.0546875 + 0.002197265625 = 1.181884765625₁₀

Таким образом:

1.2e9₁₆ = 1.181884765625₁₀

2. Полученное число 1.181884765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.181884765625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.181884765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.181884765625 ∙ 2 = 0.36376953125 (0)
0.36376953125 ∙ 2 = 0.7275390625 (0)
0.7275390625 ∙ 2 = 1.455078125 (1)
0.455078125 ∙ 2 = 0.91015625 (0)
0.91015625 ∙ 2 = 1.8203125 (1)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.181884765625₁₀=0.00101110100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.181884765625₁₀=1.00101110100₂

Ответ: 1.2e9₁₆ = 1.00101110100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число C99 в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 8F.33333 в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число D098 в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 2CE0 в двоичной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 50EC в двоичной системе
• Как перевести число AC32F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 59.6147 в двоичной системе?
• Перевести 5E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 11111569 в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число A607 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: