Перевести число 1.2e9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.2e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.2e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.2e9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.2e9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.2e916=1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + e ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.125 + 0.0546875 + 0.002197265625 = 1.18188476562510
Таким образом:
1.2e916 = 1.18188476562510
2. Полученное число 1.181884765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.181884765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.181884765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.181884765625 ∙ 2 = 0.36376953125 (0)
0.36376953125 ∙ 2 = 0.7275390625 (0)
0.7275390625 ∙ 2 = 1.455078125 (1)
0.455078125 ∙ 2 = 0.91015625 (0)
0.91015625 ∙ 2 = 1.8203125 (1)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18188476562510=0.001011101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.18188476562510=1.001011101002
Ответ: 1.2e916 = 1.001011101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 95F7CB в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число AED3766716655C00 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1F1 в двоичную систему
- Переведите 20B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число EE8.741 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 9EE в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число CD81 в двоичную систему
- Переведите FFED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести DE32FF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...