Перевести число 59.6147 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.6147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.6147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.6147 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.6147 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.614716=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 80 + 9 + 0.375 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 0.0001068115234375 = 89.37998962402310
Таким образом:
59.614716 = 89.37998962402310
2. Полученное число 89.379989624023 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.379989624023 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.379989624023 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.379989624023 ∙ 2 = 0.759979248046 (0)
0.759979248046 ∙ 2 = 1.519958496092 (1)
0.519958496092 ∙ 2 = 1.039916992184 (1)
0.039916992184 ∙ 2 = 0.079833984368 (0)
0.079833984368 ∙ 2 = 0.159667968736 (0)
0.159667968736 ∙ 2 = 0.319335937472 (0)
0.319335937472 ∙ 2 = 0.638671874944 (0)
0.638671874944 ∙ 2 = 1.277343749888 (1)
0.277343749888 ∙ 2 = 0.554687499776 (0)
0.554687499776 ∙ 2 = 1.109374999552 (1)
0.109374999552 ∙ 2 = 0.218749999104 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37998962402310=0.011000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.37998962402310=1011001.011000010102
Ответ: 59.614716 = 1011001.011000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 00000012 в двоичную систему
- Как перевести число 6AB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C44F в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F700 в двоичной системе счисления
- Перевод 24CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите B8.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 101010010.10001100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1A1394F3 в двоичной системе
- Перевод числа 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...