Перевести число 5137.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5137.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5137.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5137.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5137.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5137.268=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 2560 + 64 + 24 + 7 + 0.25 + 0.09375 = 2655.3437510
Таким образом:
5137.268 = 2655.3437510
2. Полученное число 2655.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2655 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2655 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2655 | 2 | |||||||||||||||||||||
2654 | — | 1327 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
265510=1010010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2655.3437510=101001011111.010112
Ответ: 5137.268 = 101001011111.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1110000101011010110011 в двоичной системе счисления
- Перевести 34256 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13164.7?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7764?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3D25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 102363?
- Как будет записано восьмеричное число 676.3424 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 426.231 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 52654?
- Перевести восьмеричное число 10010.11 в двоичную систему счисления