Перевести число 1.5222222222 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.5222222222 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.5222222222 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.5222222222 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.5222222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.52222222228=1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 = 1 + 0.625 + 0.03125 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 + 7.62939453125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 1.1920928955078E-7 + 1.4901161193848E-8 + 1.862645149231E-9 = 1.660714285448210
Таким образом:
1.52222222228 = 1.660714285448210
2. Полученное число 1.6607142854482 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.6607142854482 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6607142854482 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6607142854482 ∙ 2 = 1.3214285708964 (1)
0.3214285708964 ∙ 2 = 0.6428571417928 (0)
0.6428571417928 ∙ 2 = 1.2857142835856 (1)
0.2857142835856 ∙ 2 = 0.5714285671712 (0)
0.5714285671712 ∙ 2 = 1.1428571343424 (1)
0.1428571343424 ∙ 2 = 0.2857142686848 (0)
0.2857142686848 ∙ 2 = 0.5714285373696 (0)
0.5714285373696 ∙ 2 = 1.1428570747392 (1)
0.1428570747392 ∙ 2 = 0.2857141494784 (0)
0.2857141494784 ∙ 2 = 0.5714282989568 (0)
0.5714282989568 ∙ 2 = 1.1428565979136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.660714285448210=0.101010010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.660714285448210=1.101010010012
Ответ: 1.52222222228 = 1.101010010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5632 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 31515520 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 347.2 в двоичной системе счисления?
- Переведите 230 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 700000000000 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1210257463 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 31.131 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 510 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 47.6?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56221?
(пока оценок нет)
Загрузка...