Перевести число 0.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.128=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.03125 = 0.1562510
Таким образом:
0.128 = 0.1562510
2. Полученное число 0.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1562510=0.001012
Ответ: 0.128 = 0.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 30.30 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 10100010001011 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3452342?
- Запиши восьмеричное число 0727 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1176 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 76003 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 171.2?
- Переведите восьмеричное число 0.61727024365 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11375?
- Как выглядит восьмеричное число 652256 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...