Перевести число 1.6105E-3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.6105E-3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.6105E-3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.6105E-3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.6105E-3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.6105E-316=1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + E ∙ 16-5 + — ∙ 16-6 + 3 ∙ 16-7 = 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + — ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 = 1 + 0.375 + 0.00390625 + 0 + 7.62939453125E-5 + 1.3351440429688E-5 + 0 + 1.1175870895386E-8 = 1.378995906561610
Таким образом:
1.6105E-316 = 1.378995906561610
2. Полученное число 1.3789959065616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.3789959065616 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3789959065616 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3789959065616 ∙ 2 = 0.7579918131232 (0)
0.7579918131232 ∙ 2 = 1.5159836262464 (1)
0.5159836262464 ∙ 2 = 1.0319672524928 (1)
0.0319672524928 ∙ 2 = 0.0639345049856 (0)
0.0639345049856 ∙ 2 = 0.1278690099712 (0)
0.1278690099712 ∙ 2 = 0.2557380199424 (0)
0.2557380199424 ∙ 2 = 0.5114760398848 (0)
0.5114760398848 ∙ 2 = 1.0229520797696 (1)
0.0229520797696 ∙ 2 = 0.0459041595392 (0)
0.0459041595392 ∙ 2 = 0.0918083190784 (0)
0.0918083190784 ∙ 2 = 0.1836166381568 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.378995906561610=0.011000010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.378995906561610=1.011000010002
Ответ: 1.6105E-316 = 1.011000010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число ABC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 36D7E в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A29?
- Переведите шестнадцатеричное число 1050 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1000111.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BDA9D5?
- Запишите шестнадцатеричное число 3333 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.573 в двоичную систему
- Перевести BC37 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число F3CA в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...