Перевести число 1.7F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.7F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.7F₁₆=1 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.4375 + 0.05859375 = 1.49609375₁₀

Таким образом:

1.7F₁₆ = 1.49609375₁₀

2. Полученное число 1.49609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.49609375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.49609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.49609375 ∙ 2 = 0.9921875 (0)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.49609375₁₀=0.01111111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.49609375₁₀=1.01111111₂

Ответ: 1.7F₁₆ = 1.01111111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 00C4 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число B605 в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число D3C в двоичной системе счисления
• Перевести число 2f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 000E1083 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 177?
• Запишите шестнадцатеричное число 62AF в двоичной системе счисления
• Как перевести число 5A562A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 17AD в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 79e в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: