Перевести число 1.7F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.7F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.7F16=1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.4375 + 0.05859375 = 1.4960937510
Таким образом:
1.7F16 = 1.4960937510
2. Полученное число 1.49609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.49609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.49609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49609375 ∙ 2 = 0.9921875 (0)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4960937510=0.011111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4960937510=1.011111112
Ответ: 1.7F16 = 1.011111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D5.14?
- Запиши шестнадцатеричное число B3C в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 7303 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 110011001100 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11023?
- Запиши шестнадцатеричное число B39.8A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FDF?
- Перевести число ffffff9e из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 3B545C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 0.ECEC из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...