Перевести число 1.AE2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.AE2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.AE2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.AE2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.AE2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.AE216=1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.625 + 0.0546875 + 0.00048828125 = 1.6801757812510
Таким образом:
1.AE216 = 1.6801757812510
2. Полученное число 1.68017578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.68017578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68017578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68017578125 ∙ 8 = 5.44140625 (5)
0.44140625 ∙ 8 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6801757812510=0.53428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6801757812510=1.53428
Ответ: 1.AE216 = 1.53428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D1D6DEC6?
- Перевести шестнадцатеричное число 060 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести FA4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7B.6C в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A616 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4512.13 в восьмеричную систему
- Как перевести BDE2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 8D9 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A27E в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F512 в восьмеричной системе