Перевести число f6e7dc4c810804000272ce553853221d из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число f6e7dc4c810804000272ce553853221d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода f6e7dc4c810804000272ce553853221d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число f6e7dc4c810804000272ce553853221d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа f6e7dc4c810804000272ce553853221d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f6e7dc4c810804000272ce553853221d₁₆=f ∙ 16³¹ + 6 ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + d ∙ 16²⁷ + c ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + c ∙ 16¹¹ + e ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 3.1901471898838E+38 + 7.9753679747095E+36 + 1.1630744963118E+36 + 3.6346078009744E+34 + 4.2187411975595E+33 + 2.4338891524382E+32 + 5.0706024009129E+30 + 9.5073795017117E+29 + 3.9614081257132E+28 + 3.0948500982135E+26 + 0 + 9.671406556917E+24 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 0 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 31525197391593472 + 562949953421312 + 211106232532992 + 15393162788864 + 343597383680 + 21474836480 + 805306368 + 134217728 + 5242880 + 196608 + 8192 + 512 + 16 + 13 = 3.281939757288E+38₁₀

Таким образом:

f6e7dc4c810804000272ce553853221d₁₆ = 3.281939757288E+38₁₀

2. Полученное число 3.281939757288E+38 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.281939757288E+38 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.281939757288E+38 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.281939757288E+38 ∙ 8 = 2.255518058304E+38 (0)
0.255518058304E+38 ∙ 8 = 2.044144466432E+38 (0)
0.044144466432E+38 ∙ 8 = 3.53155731456E+37 (0)
0.53155731456E+37 ∙ 8 = 4.25245851648E+37 (0)
0.25245851648E+37 ∙ 8 = 2.01966813184E+37 (0)
0.01966813184E+37 ∙ 8 = 1.5734505472E+36 (0)
0.5734505472E+36 ∙ 8 = 4.5876043776E+36 (0)
0.5876043776E+36 ∙ 8 = 4.7008350208E+36 (0)
0.7008350208E+36 ∙ 8 = 5.6066801664E+36 (0)
0.6066801664E+36 ∙ 8 = 4.8534413312E+36 (0)
0.8534413312E+36 ∙ 8 = 6.8275306496E+36 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.281939757288E+38₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.281939757288E+38₁₀=0.00000000000₈

Ответ: f6e7dc4c810804000272ce553853221d₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 59B в восьмеричной системе
• Как перевести 1E3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 310 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 216 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа FF12A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 42D в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 54915 в восьмеричной системе?
• Перевод числа 4207 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1DE в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1390 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: