Перевести число 1.F8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.F8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.F8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.F816=1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.9375 + 0.03125 = 1.9687510
Таким образом:
1.F816 = 1.9687510
2. Полученное число 1.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9687510=1.768
Ответ: 1.F816 = 1.768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести ABFCAE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 592A7D.B14C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 2142 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 78BBE1F в восьмеричной системе
- Перевести число F24E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 849 в восьмеричную систему счисления
- Переведите CE45.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 15205 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 965F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?