Перевести число 52.2D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 52.2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 52.2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.2D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.2D16=5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 80 + 2 + 0.125 + 0.05078125 = 82.1757812510
Таким образом:
52.2D16 = 82.1757812510
2. Полученное число 82.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 82 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=1228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.1328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.1757812510=122.1328
Ответ: 52.2D16 = 122.1328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод ffffff9c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число C54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 31121975 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число E14 в восьмеричной системе
- Перевод 8B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1111000000 в восьмеричную систему
- Как перевести 728 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DA7 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 7BFC в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 6C45 в восьмеричной системе