Перевести число 1.a3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1.a3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1.a3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.a3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.a3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.a3₁₆=1 ∙ 16⁰ + a ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.625 + 0.01171875 = 1.63671875₁₀

Таким образом:

1.a3₁₆ = 1.63671875₁₀

2. Полученное число 1.63671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.63671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63671875 ∙ 8 = 5.09375 (5)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63671875₁₀=0.506₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.63671875₁₀=1.506₈

Ответ: 1.a3₁₆ = 1.506₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число B33E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A625?
• Как перевести число 1aAE2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 6F4 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 105D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 579.AE в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число FD4 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 35B в восьмеричной системе
• Перевод 9367AB45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 12FE в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: