Перевести число 1.af6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.af6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.af6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.af6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.af6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.af616=1 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.625 + 0.05859375 + 0.00146484375 = 1.6850585937510
Таким образом:
1.af616 = 1.6850585937510
2. Полученное число 1.68505859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.68505859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68505859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68505859375 ∙ 8 = 5.48046875 (5)
0.48046875 ∙ 8 = 3.84375 (3)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6850585937510=0.53668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6850585937510=1.53668
Ответ: 1.af616 = 1.53668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 12CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 345F в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 6DA1 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F4.2C в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 17ECA в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 114.4 в восьмеричной системе?
- Перевести число C69.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 9101.152 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BEF5?
- Перевести шестнадцатеричное число 1752 в восьмеричную систему счисления