Перевести число 1.bb8ccc из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.bb8ccc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.bb8ccc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.bb8ccc из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.bb8ccc в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.bb8ccc16=1 ∙ 160 + b ∙ 16-1 + b ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + c ∙ 16-4 + c ∙ 16-5 + c ∙ 16-6 = 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 + 12 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1 + 0.6875 + 0.04296875 + 0.001953125 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 7.1525573730469E-7 = 1.732617139816310
Таким образом:
1.bb8ccc16 = 1.732617139816310
2. Полученное число 1.7326171398163 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.7326171398163 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7326171398163 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7326171398163 ∙ 2 = 1.4652342796326 (1)
0.4652342796326 ∙ 2 = 0.9304685592652 (0)
0.9304685592652 ∙ 2 = 1.8609371185304 (1)
0.8609371185304 ∙ 2 = 1.7218742370608 (1)
0.7218742370608 ∙ 2 = 1.4437484741216 (1)
0.4437484741216 ∙ 2 = 0.8874969482432 (0)
0.8874969482432 ∙ 2 = 1.7749938964864 (1)
0.7749938964864 ∙ 2 = 1.5499877929728 (1)
0.5499877929728 ∙ 2 = 1.0999755859456 (1)
0.0999755859456 ∙ 2 = 0.1999511718912 (0)
0.1999511718912 ∙ 2 = 0.3999023437824 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.732617139816310=0.101110111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.732617139816310=1.101110111002
Ответ: 1.bb8ccc16 = 1.101110111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4A1 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 31A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BA.C?
- Переведите число 2397.E66666666666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CE5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3BE1?
- Как перевести число B6789 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EEEAF?
- Как перевести 124.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12341AF4D33?
(пока оценок нет)
Загрузка...