Перевод 431FACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 431FACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 431FACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 431FACF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 431FACF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

431FACF₁₆=4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 67108864 + 3145728 + 65536 + 61440 + 2560 + 192 + 15 = 70384335₁₀

Таким образом:

431FACF₁₆ = 70384335₁₀

2. Полученное число 70384335 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70384335		2
—	70384334	—	35192167		2
	1	—	35192166	—	17596083		2
			1	—	17596082	—	8798041		2
					1	—	8798040	—	4399020		2
							1	—	4399020	—	2199510		2
									0	—	2199510	—	1099755		2
											0	—	1099754	—	549877		2
													1	—	549876	—	274938		2
															1	—	274938	—	137469		2
																	0	—	137468	—	68734		2
																			1	—	68734	—	34367		2
																					0	—	34366	—	17183		2
																							1	—	17182	—	8591		2
																									1	—	8590	—	4295		2
																											1	—	4294	—	2147		2
																													1	—	2146	—	1073		2
																															1	—	1072	—	536		2
																																	1	—	536	—	268		2
																																			0	—	268	—	134		2
																																					0	—	134	—	67		2
																																							0	—	66	—	33		2
																																									1	—	32	—	16		2
																																											1	—	16	—	8		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70384335₁₀=100001100011111101011001111₂

Ответ: 431FACF₁₆ = 100001100011111101011001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 431FACF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте