Перевести число 1.c3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.c3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.c3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.c3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.c3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.c316=1 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.75 + 0.01171875 = 1.7617187510
Таким образом:
1.c316 = 1.7617187510
2. Полученное число 1.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7617187510=1.110000112
Ответ: 1.c316 = 1.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10100101011 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2?
- Представьте шестнадцатеричное число 58A в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7D14 в двоичной системе счисления
- Перевод 6284 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D61?
- Переведите число 15312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FA034 в двоичной системе?
- Перевод числа D35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления