Перевести число 10.19F00 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.19F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.19F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.19F00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.19F00 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.19F0016=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 16 + 0 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.003662109375 + 0 + 0 = 16.10131835937510
Таким образом:
10.19F0016 = 16.10131835937510
2. Полученное число 16.101318359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.101318359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.101318359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101318359375 ∙ 2 = 0.20263671875 (0)
0.20263671875 ∙ 2 = 0.4052734375 (0)
0.4052734375 ∙ 2 = 0.810546875 (0)
0.810546875 ∙ 2 = 1.62109375 (1)
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10131835937510=0.000110011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.10131835937510=10000.000110011112
Ответ: 10.19F0016 = 10000.000110011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 66.16 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число BFE4 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9B7F?
- Как перевести ACAD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 21510 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 113E?
- Переведите Fe25d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 884C62A3004AA200 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 25EF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 43543f2043343844044043044143e45143844b20?
(пока оценок нет)
Загрузка...