Перевести число 10.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.216=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0.125 = 16.12510
Таким образом:
10.216 = 16.12510
2. Полученное число 16.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.12510=10000.0012
Ответ: 10.216 = 10000.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 57b5821a из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 08.08.2020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 173F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 75FFD в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 6.E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FB23 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 50000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D0A1 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 52e2 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B2A?
(пока оценок нет)
Загрузка...