Перевести число 08.08.2020 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 08.08.2020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 08.08.2020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 08.08.2020 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 08.08.2020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

08.08.2020₁₆=0 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 0 + 8 + 0 + 0.03125 = 8.03125₁₀

Таким образом:

08.08.2020₁₆ = 8.03125₁₀

2. Полученное число 8.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.03125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03125₁₀=0.00001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.03125₁₀=1000.00001₂

Ответ: 08.08.2020₁₆ = 1000.00001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число Dffc1 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 89DB?
• Представить шестнадцатеричное число 107 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число FA8 в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число E8B5 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 187.196.89.86?
• Как перевести A0157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 21A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 1Ac.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите 286.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: