Перевод 52e2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 52e2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 52e2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 52e2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 52e2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

52e2₁₆=5 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 20480 + 512 + 224 + 2 = 21218₁₀

Таким образом:

52e2₁₆ = 21218₁₀

2. Полученное число 21218 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21218		2
—	21218	—	10609		2
	0	—	10608	—	5304		2
			1	—	5304	—	2652		2
					0	—	2652	—	1326		2
							0	—	1326	—	663		2
									0	—	662	—	331		2
											1	—	330	—	165		2
													1	—	164	—	82		2
															1	—	82	—	41		2
																	0	—	40	—	20		2
																			1	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21218₁₀=101001011100010₂

Ответ: 52e2₁₆ = 101001011100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 52e2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте