Перевод 101011 из 35-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101011 из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101011 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011 из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011₃₅=1 ∙ 35⁵ + 0 ∙ 35⁴ + 1 ∙ 35³ + 0 ∙ 35² + 1 ∙ 35¹ + 1 ∙ 35⁰ = 1 ∙ 52521875 + 0 ∙ 1500625 + 1 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 1 = 52521875 + 0 + 42875 + 0 + 35 + 1 = 52564786₁₀

Таким образом:

101011₃₅ = 52564786₁₀

2. Полученное число 52564786 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	52564786		2
—	52564786	—	26282393		2
	0	—	26282392	—	13141196		2
			1	—	13141196	—	6570598		2
					0	—	6570598	—	3285299		2
							0	—	3285298	—	1642649		2
									1	—	1642648	—	821324		2
											1	—	821324	—	410662		2
													0	—	410662	—	205331		2
															0	—	205330	—	102665		2
																	1	—	102664	—	51332		2
																			1	—	51332	—	25666		2
																					0	—	25666	—	12833		2
																							0	—	12832	—	6416		2
																									1	—	6416	—	3208		2
																											0	—	3208	—	1604		2
																													0	—	1604	—	802		2
																															0	—	802	—	401		2
																																	0	—	400	—	200		2
																																			1	—	200	—	100		2
																																					0	—	100	—	50		2
																																							0	—	50	—	25		2
																																									0	—	24	—	12		2
																																											1	—	12	—	6		2
																																													0	—	6	—	3	2
																																															0	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

52564786₁₀=11001000100001001100110010₂

Ответ: 101011₃₅ = 11001000100001001100110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011 из 35-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте