Перевести число 10.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.78=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0.875 = 8.87510
Таким образом:
10.78 = 8.87510
2. Полученное число 8.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.87510=1000.1112
Ответ: 10.78 = 1000.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 345.67 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 43106463 в двоичной системе счисления
- Как перевести 334561 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1734 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 7A42 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 31104 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1175001.732 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7.1 в двоичную систему счисления
- Переведите 0.746 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1271?
(пока оценок нет)
Загрузка...