Перевести число 10.705.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.705.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.705.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.705.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.705.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.705.238=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 0.875 + 0 + 0.009765625 = 8.88476562510
Таким образом:
10.705.238 = 8.88476562510
2. Полученное число 8.884765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.884765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.884765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.884765625 ∙ 2 = 1.76953125 (1)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88476562510=0.1110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.88476562510=1000.1110001012
Ответ: 10.705.238 = 1000.1110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1111001 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 13610 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2.17?
- Как перевести 25761 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 221.1 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10110111?
- Перевести число 171.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1411 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 433.5 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3452.67?
(пока оценок нет)
Загрузка...