Перевести число 10.705.23 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10.705.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10.705.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.705.23 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.705.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.705.23₈=1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 0.875 + 0 + 0.009765625 = 8.884765625₁₀

Таким образом:

10.705.23₈ = 8.884765625₁₀

2. Полученное число 8.884765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.884765625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.884765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.884765625 ∙ 2 = 1.76953125 (1)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.884765625₁₀=0.111000101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.884765625₁₀=1000.111000101₂

Ответ: 10.705.23₈ = 1000.111000101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите 1234.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 0.331 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 67401.32 в двоичной системе
• Как перевести 1317 из восьмеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 14000 из восьмеричной в двоичную систему?
• Как выглядит восьмеричное число 45123 в двоичной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 110101001 в двоичной системе счисления
• Перевести число 00011111 из восьмеричной в двоичную систему
• Представить восьмеричное число 2716 в двоичной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2241.002?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: