Перевести число 433.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 433.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 433.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 433.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 433.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
433.58=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 256 + 24 + 3 + 0.625 = 283.62510
Таким образом:
433.58 = 283.62510
2. Полученное число 283.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 283 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 283 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=1000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
283.62510=100011011.1012
Ответ: 433.58 = 100011011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 3344 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 01133?
- Представить восьмеричное число E2B в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1534 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7625327.763?
- Как выглядит восьмеричное число 657321 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 121111 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 330000 в двоичной системе счисления?
- Переведите 17462 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1316 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...