Перевести число 3452.67 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3452.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3452.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3452.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3452.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3452.678=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1536 + 256 + 40 + 2 + 0.75 + 0.109375 = 1834.85937510
Таким образом:
3452.678 = 1834.85937510
2. Полученное число 1834.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1834 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1834 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1834 | 2 | |||||||||||||||||||
1834 | — | 917 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
183410=111001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1834.85937510=11100101010.1101112
Ответ: 3452.678 = 11100101010.1101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 6042 в двоичной системе
- Переведите 2111250104 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 126 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1031.11541046401?
- Перевести восьмеричное число 30.4 в двоичную систему счисления
- Переведите число 10000 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 616 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 111117 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1011110?
- Перевести 17777 из восьмеричной в двоичную систему счисления