Перевести число 2.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.178=2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 2 + 0.125 + 0.109375 = 2.23437510
Таким образом:
2.178 = 2.23437510
2. Полученное число 2.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.23437510=10.0011112
Ответ: 2.178 = 10.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 574.03 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 1001000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1234567 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 206.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 23.15 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 47.3?
- Перевести число 0.036 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 3055 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 336.223 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1021 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...