Перевести число 2.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.178=2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 2 + 0.125 + 0.109375 = 2.23437510
Таким образом:
2.178 = 2.23437510
2. Полученное число 2.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.23437510=10.0011112
Ответ: 2.178 = 10.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1136.41?
- Представить восьмеричное число 7621 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1565 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 212457 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 263.34631463146 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.654?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 555.333?
- Как перевести 4365 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 205.43 в двоичной системе
- Как перевести 0635 из восьмеричной в двоичную систему счисления?