Перевести число 10.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.816=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0.5 = 16.510
Таким образом:
10.816 = 16.510
2. Полученное число 16.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.510=10000.12
Ответ: 10.816 = 10000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 14753 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 78990 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 23654 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4E9?
- Как перевести 271F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 41E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1E5A в двоичной системе счисления
- Перевод числа F6B2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0115FA20 в двоичную систему
- Перевод числа A2F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему