Перевести число 10.87 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.87 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.87 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.8716=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.5 + 0.02734375 = 16.5273437510
Таким образом:
10.8716 = 16.5273437510
2. Полученное число 16.52734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.52734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52734375 ∙ 8 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5273437510=0.4168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.5273437510=20.4168
Ответ: 10.8716 = 20.4168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 43ACB?
- Переведите число EF367 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4C81?
- Представьте шестнадцатеричное число 08 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 51e6dbe9 в восьмеричную систему
- Как перевести 5EE2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F2.610 в восьмеричной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10111001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 704015 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A35F7?